23 listopad 2013 (sobota), 13:25:25

Pierwsza prędkość kosmiczna

Pierwsza prędkość kosmiczna to prędkość do której należy coś rozpędzić poziomo, aby to coś zaczęło latać wokoło ziemi w kółko, po orbicie najniższej z możliwych.

Jak tą prędkość wyprowadzić?

To proste. Siła odśrodkowa musi być równa sile grawitacji. Napisałem "siła odśrodkowa"? Tak! Widać, że byłem uczony fizyki na Gierka na stalinowskich podręcznikach. Wtedy to obowiązywało myślenie, że dzieci należy uczyć siły odśrodkowej, bo taką siłę widać na karuzeli, w samochodzie i tramwaju, jest to siła ewidentnie empiryczna, do wyczucia. A powinno być "dośrodkowa" bo siła grawitacji zakrzywia ruch tego co lata tak aby latało po okręgu a nie poleciało prosto.

Tak więc jak wyprowadza się tą prędkość ze zrównania siły dośrodkowej z siłą grawitacji.

Siła dośrodkowa to o ile pamiętam F=m*V*V/r

A siła grawitacji? F=G*M*m/r/r a to G to stała grawitacyjna.
Z tak prostymi przekształceniami to jeszcze sobie poradzę, więc prędkość to:
V = sqr (G*M/r)

Nie mam żadnego programu matematycznego, więc użyję sobie Exela:

M = 5,97E+24 masa ziemi
r = 6,37E+06 promień ziemi
G = 6,67E-11 stała grawitacyjna
V = 7,91E+03 pierwsza prędkość kosmiczna dla ziemi

No i wyszło. Muszę się rozpędzić do 7km/s.... o kurcze. Tyle moją Mazdą na autostradzie A4 nie dam rady. Potrafię przejechać 3km w minutę (180km/h) ale 7 na sekundę to jakieś 120 razy szybciej! Nie dam rady!
A ile to dokładnie jest? 28 tys. km/h. Tyle to nawet odrzutowce nie latają, one mają maks 5 maha czyli coś koło 7 tys km/h

Szkoda. A tak fajnie się ten dzień zaczął.


Kategorie: fizyka, _blog


Słowa kluczowe: pierwsza prędkość kosmiczna, ziemia, promień ziemi, masa ziemi


Komentarze: (0)

Skomentuj notkę

Disclaimers :-) bo w stopce coś wyglądającego mądrze można napisać. Wszystkie powyższe notatki są moim © wymysłem i jako takie związane są ze mną. Ale są też materiały obce, które tu przechowuję lub cytuje ze względu na ich dobrą jakość, na inspiracje, bądź ilustracje prezentowanego lub omawianego tematu. Jeżeli coś narusza czyjeś prawa - proszę o sygnał abym mógł czym prędzej naprawić błąd i naruszeń zaniechać.