Druga prędkość kosmiczna
Druga prędkość kosmiczna to w przeciwieństwie do pierwszej prędkość, którą nadaje się nie poziomo ale pionowo. Pionowo, bo celem nie jest zakręcenie się wokoło czegoś ale od tego czegoś ucieczka.
Ją wyliczyć należy zastanowić się ile energii kinetycznej należy mieć aby zamieniając ją na potencjalną (czyli uciekając w polu grawitacyjnym ziemi) uciec do nieskończoności. Nieskończoności? Czyli dokąd, skoro takiego miejsca nie ma? Patrz psalm 139 ale nie tylko bo analizując właśnie tą energię potencjalną widzę, że ona stale rośnie aby (!) w nieskończoności osiągnąć zero. Tak! Zero, bo skoro nie będzie już żadnego wpływu ziemi na uciekający obiekt to energia ta jakby zginęła. I jeszcze jedna ciekawostka - zamiast zastanawiać się, jaką prędkość nadać czemuś na ziemi aby w nieskończoności dopiero wyhamowało łatwiej zastanowić się nad tym jaką prędkość będzie maiło coś, co spada z nieskończoności na ziemię, przyciągane siłą grawitacji tejże.... oj, chyba bez całkowania się tu nie obejdzie, bo przecież wraz z odległością siła ta rośnie.... ale jeżeli porównać energie a nie analizować prędkość? Tak - wtedy się to uprości bardzo.
Ale dość o energii - mimo tych dziwnych założeń policzmy:
Energia kinetyczna przy ziemi, jak już spadnie to po prostu m*v*v/2
Energia potencjalna w nieskończoności to zero, bo odległość w mianowniku nam ją wyzeruje.
A energia potencjalna przy ziemi to -G*M*m/r czyli coś względem tej nieskończoności ujemne.
A więc m*v*v/2 = G*M*m/r
czyli
v = pierwiastek (2*G*M/r)
A skoro wszystko mam to znowu idę do Exela.
M=5,97E+24 masa ziemi
r=6,37E+06 promień ziemi
G=6,67E-11 stała grawitacyjna
V=1,12E+04 druga prędkość kosmiczna dla ziemi
A więc 11 tys. m/s czyli nieco szybciej niż pierwsza prędkość kosmiczna.