Wenus nad horyzontem
Pytanie: jaki najwyższy kąt nad horyzontem może mieć Wenus widziana z ziemi?
- Najwyżej widać Wenus gdy kąt A jest 90 stopni
- Kąt B wynosi wtedy = arc cos 108 / 157 = 45,5 stopnia
Odpowiedź: 45 stopni.
Pytanie: jaki najwyższy kąt nad horyzontem może mieć Wenus widziana z ziemi?
Odpowiedź: 45 stopni.
Biblia:
Pan Bóg stworzył ziemię i ludzi aby nią gospodarowali.
Ekologia:
Człowiek jest rakiem Ziemi.
Druga prędkość kosmiczna to w przeciwieństwie do pierwszej prędkość, którą nadaje się nie poziomo ale pionowo. Pionowo, bo celem nie jest zakręcenie się wokoło czegoś ale od tego czegoś ucieczka.
Ją wyliczyć należy zastanowić się ile energii kinetycznej należy mieć aby zamieniając ją na potencjalną (czyli uciekając w polu grawitacyjnym ziemi) uciec do nieskończoności. Nieskończoności? Czyli dokąd, skoro takiego miejsca nie ma? Patrz psalm 139 ale nie tylko bo analizując właśnie tą energię potencjalną widzę, że ona stale rośnie aby (!) w nieskończoności osiągnąć zero. Tak! Zero, bo skoro nie będzie już żadnego wpływu ziemi na uciekający obiekt to energia ta jakby zginęła. I jeszcze jedna ciekawostka - zamiast zastanawiać się, jaką prędkość nadać czemuś na ziemi aby w nieskończoności dopiero wyhamowało łatwiej zastanowić się nad tym jaką prędkość będzie maiło coś, co spada z nieskończoności na ziemię, przyciągane siłą grawitacji tejże.... oj, chyba bez całkowania się tu nie obejdzie, bo przecież wraz z odległością siła ta rośnie.... ale jeżeli porównać energie a nie analizować prędkość? Tak - wtedy się to uprości bardzo.
Ale dość o energii - mimo tych dziwnych założeń policzmy:
Energia kinetyczna przy ziemi, jak już spadnie to po prostu m*v*v/2
Energia potencjalna w nieskończoności to zero, bo odległość w mianowniku nam ją wyzeruje.
A energia potencjalna przy ziemi to -G*M*m/r czyli coś względem tej nieskończoności ujemne.
A więc m*v*v/2 = G*M*m/r
czyli
v = pierwiastek (2*G*M/r)
A skoro wszystko mam to znowu idę do Exela.
M=5,97E+24 masa ziemi
r=6,37E+06 promień ziemi
G=6,67E-11 stała grawitacyjna
V=1,12E+04 druga prędkość kosmiczna dla ziemi
A więc 11 tys. m/s czyli nieco szybciej niż pierwsza prędkość kosmiczna.
Pierwsza prędkość kosmiczna to prędkość do której należy coś rozpędzić poziomo, aby to coś zaczęło latać wokoło ziemi w kółko, po orbicie najniższej z możliwych.
Jak tą prędkość wyprowadzić?
To proste. Siła odśrodkowa musi być równa sile grawitacji. Napisałem "siła odśrodkowa"? Tak! Widać, że byłem uczony fizyki na Gierka na stalinowskich podręcznikach. Wtedy to obowiązywało myślenie, że dzieci należy uczyć siły odśrodkowej, bo taką siłę widać na karuzeli, w samochodzie i tramwaju, jest to siła ewidentnie empiryczna, do wyczucia. A powinno być "dośrodkowa" bo siła grawitacji zakrzywia ruch tego co lata tak aby latało po okręgu a nie poleciało prosto.
Tak więc jak wyprowadza się tą prędkość ze zrównania siły dośrodkowej z siłą grawitacji.
Siła dośrodkowa to o ile pamiętam F=m*V*V/r
A siła grawitacji? F=G*M*m/r/r a to G to stała grawitacyjna.
Z tak prostymi przekształceniami to jeszcze sobie poradzę, więc prędkość to:
V = sqr (G*M/r)
Nie mam żadnego programu matematycznego, więc użyję sobie Exela:
M = 5,97E+24 masa ziemi
r = 6,37E+06 promień ziemi
G = 6,67E-11 stała grawitacyjna
V = 7,91E+03 pierwsza prędkość kosmiczna dla ziemi
No i wyszło. Muszę się rozpędzić do 7km/s.... o kurcze. Tyle moją Mazdą na autostradzie A4 nie dam rady. Potrafię przejechać 3km w minutę (180km/h) ale 7 na sekundę to jakieś 120 razy szybciej! Nie dam rady!
A ile to dokładnie jest? 28 tys. km/h. Tyle to nawet odrzutowce nie latają, one mają maks 5 maha czyli coś koło 7 tys km/h
Szkoda. A tak fajnie się ten dzień zaczął.
----- Original Message -----
From: Wojciech <w34@blog.pl>
To: tomasz....@.....pl
Sent: Friday, July 29, 2005 5:46 PM
Subject: Przemyślenia o panteiźmie
Drogi Tomku
W czasie naszego ostatniego spotkania (La Vitte), w trakcie rozmowy w której próbowaliśmy opisać otaczający nas świat powiedziałeś zdanie, które wydaje mi się, że byłą syntezą Twojej wypowiedzi a jednocześnie dało mi nieco myślenia na temat Twojego sposobu widzenia świata.
Powiedziałeś: "człowiek jest pasożytem ziemi" i to zapamiętane przeze mnie zdanie stało się dziś inspiracją do przemyśleń w trakcje porannego pływania. Pasożytem ziemi? Tak! Tak powiedziałeś a nawet pamiętam, że próbowałeś wyjaśnić mi co przez to rozumiesz.
Dziś zauważyłem, że użyte przez Ciebie słowo "pasożyt" powoduje, że ziemię jak i człowieka wkładasz przez to do tej samej kategorii bytów, gdyż relacja pasożytowania, zdefiniowana jako wykorzystywanie jednego organizmu przez drugi odnosi się jakby nie było do dwóch organizmów. Wikipedia opisuje to w ten sposób "Pasożytnictwo jest formą współżycia między organizmami, która przynosi korzyść jedynie pasożytowi; żywicielowi, (...) związek ten przynosi wyłącznie szkody". Człowiek jest więc pasożytem, ziemia żywicielem ale czy na pewno są tej samej kategorii? Zastanówmy się.
Czy człowiek i ziemia należą do tej samem klasy? Wydaje mi się, że nie choć mogę zrozumieć dlaczego Ty możesz uważać, że tak (o czym poniżej). Aby wyjaśnić moje zdanie pozwól, że spróbuję nakreślić pewien obraz.
Wyobraź sobie, że mieszkasz ze swoją rodziną w małym mieszkaniu. Masz jakieś dzieci i delikatnie mówiąc, jest ciasno. I nagle coś się w Twoim życiu zmienia, podejmujesz więc decyzje o budowie dużego, wygodnego dla rodziny domu. Projektujesz, budujesz, wykańczasz, wprowadzacie się i jest pięknie. Jednemu z Twoich synów mówisz: "synu - ten pokój będzie dla ciebie, mieszkaj w nim aby było ci wygodnie". No i fajnie jest, ale po jakimś czasie widzisz, że porządki w pokoju syna nie za bardzo odpowiadają Twoim standardom. I nawet nie chodzi o warstwę petów na podłodze, smród po rozlanym piwie i mleku oraz o wywalone z szafy rzeczy. W pokoju nie ma w oknach szyb ("było duszno na pewnej imprezie"), ściany są nieco brudne ("kolega na innej imprezie nie wytrzymał"), w dywanie wypalone są dziury po petach a parkiet się nieco spalił gdy w pokoju zapłoneło miłe ognisko.
Możesz do tego obrazu użyć różnych słów. Możesz powiedzieć, że Twój syn jest bałaganiarzem albo powiedzieć bardziej politycznie, że ma inne normy dotyczące porządku (to tak jak kochający inaczej, których ja po prostu nazywam zboczeńcami). Możesz powiedzieć, że Tobie się to nie podoba, bo Ty gustujesz w porządku ale czy możesz powiedzieć, że Twój syn pasożytuje na pokoju? Czujesz siłę słowa pasożyt tak właśnie przez Ciebie użytego? Tym słowem albo uprzedmiotawiasz swojego syna albo uosabiasz kawałek swojego domu.
Człowiek może pasożytować na innym człowieku, może pasożytować na rodzinie, może na społeczeństwie (to też inni ludzie) ale w relacji do ziemi, przyrody, zwierząt czy też jak w moim przykładzie do pokoju pasożytować nie może. Może mądrze lub niemądrze, dobrze lub niedobrze, moralnie lub niemoralnie ale może jedynie korzystać lub też wykorzystywać. Dzieje się tak dlatego, że człowiek jest innej klasy bytem niż ziemia, przyroda, zwierzę czy pokój w Twoim domu.
Moje widzenie świata jest teistyczne - wierzę, że Stwórca czyniąc tą ziemię dał ją ludziom w posiadanie po to aby na niej mieszkali, rozmnażali się i pełnili swój żywot w sposób dla siebie przyjemny i szczęśliwy. W to wierzę. Wierzę też, że w wyniku pewnej złej ludzkiej decyzji (zwanej przez teologów grzechem pierworodnym) ta ziemia jest przez człowieka niszczona a przez to sposób życia na niej trudno nazwać szczęśliwym. Dwa fajne słowa mogą tu być zastosowane: jedno niemodne już dziś słowo to błogosławieństwo - Bóg dając ludziom ziemię chciał aby ich życie było szczęśliwe a błogosławieństwo to właśnie szczęście człowieka płynące z działań Boga. Drugie słowo to przekleństwo, które będąc jego przeciwieństwem na codzień odczuwamy żyjąc w tym mieście, w tym kraju, chorując, będąc oszukiwani i okradani a na koniec umierając - nierzadko w bólu. Przekleństwo jest efektem grzechu, błędnych z punktu widzenia Boga decyzji człowieka, który niszczy ziemie zamiast korzystać z niej należycie. To moja wiara a Twoja?
Pamiętasz - jak rozmawialiśmy zapytałem Cię, czy w Twoim modelu świata jest miejsce dla Stwórcy? To ważne pytanie, ale zdanie które stało się dla mnie wyjściem do dzisiejszych rozważań sugeruje mi, że podstawą Twojego światopoglądu jest panteizm. Czy wierzysz, że Ty, ja, pszczółka, krzesło, kamyk, Twoje mieszkanie (z pokojem) oraz gwiazdy tworzymy razem odwieczne bóstwo? Czy naprawdę Tomku wierzysz, że wszechświat jest bogiem?
A może przemyślisz to jeszcze bardziej i tak jak zapowiedziałeś, znajdziesz miejsce na Stwórcę, na kogoś kto w moim poprzednim obrazie będzie projektował i budował dom, który takim jak my swoim dzieciom da pokój (albo pokoje) i wprowadzi proste zasady ich używania: okna się otwiera a nie wybija, kipuje się do popielniczki a nie na dywan.
I takim pytaniem teraz Cię pozostawię. Rano coś wymyśliłem, teraz pod koniec pracy spisałem i lecę do domu, gdzie mam nadzieję jest chłodniej niż te biurowe 34 stopnie.
Pozdrawiam
Wojtek